JTự Học Cùng JunLearn Deep. Work Smart.
Tài chính🎓 CFA Level ICurriculum 2026articleVI

QM-M6-L1 Normal vs Lognormal Distribution và Continuous Compounding

Hướng dẫn Lesson 1 Module 6 CFA Level I 2026: So sánh Phân phối Chuẩn (Normal) và Phân phối Lognormal, Cơ chế giá tài sản ghép lãi liên tục S_T = S_0

16 tháng 8, 2026
Kiểm duyệt: Triệu Thị Thùy Dung
So sánh Normal và Lognormal Distribution trong CFA Level 1 2026

Key Takeaways — Điểm cốt lõi

  • •Phân phối Chuẩn: Đối xứng, miền giá trị [-∞, +∞], dùng cho lợi suất ghép lãi liên tục.
  • •Phân phối Lognormal: Lệch phải, miền giá trị [0, +∞], dùng cho giá tài sản tài chính.
  • •Công thức giá tài sản liên tục: ST = S0 × ercc.
  • •Biến đổi logarit: ln(ST / S0) = rcc ~ N(μ, σ2).

💡 Bài học số 1 Module 6: Xem tổng quan toàn bộ module tại Module 6 Hub.

1. So Sánh Phân Phối Chuẩn Và Phân Phối Lognormal

• Phân phối Chuẩn (Normal Distribution): Đối xứng hoàn toàn quanh giá trị trung bình (Skewness = 0, Kurtosis = 3). Miền giá trị trải từ -∞ đến +∞. Phù hợp để mô tả tỷ suất sinh lời ghép lãi liên tục.

• Phân phối Lognormal: Biến ngẫu nhiên Y tuân theo phân phối Lognormal nếu X = ln(Y) tuân theo phân phối Chuẩn. Đặc điểm: Y > 0 (bị chặn dưới bởi 0), phân phối lệch phải (Positively skewed). Phù hợp tuyệt đối để mô tả giá cổ phiếu và tài sản tài chính.

2. Mô Hình Giá Cổ Phiếu Ghép Lãi Liên Tục

ST = S0 × ercc(0,T) <=> ln(ST / S0) = rcc(0,T)

Worked Example: Cổ phiếu ban đầu có giá S0 = 50 USD. Lợi suất ghép lãi liên tục quy năm rcc = 12.0% trong 2 năm. Giá cổ phiếu sau 2 năm là: S2 = 50 × e0.12 × 2 = 50 × e0.24 = 50 × 1.271249 = 63.56 USD.

🔗 🧭 BẢN ĐỒ ĐIỀU HƯỚNG BÀI HỌC (INTERNAL LEARNING LINKS)

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Tại sao không dùng phân phối chuẩn để mô hình hóa giá cổ phiếu?

Phân phối chuẩn có xác suất nhận giá trị âm (từ -∞ đến 0). Trong thực tế, cổ đông có trách nhiệm hữu hạn nên giá cổ phiếu không bao giờ giảm xuống dưới 0. Do đó, phân phối lognormal (chặn dưới bởi 0) là lựa chọn chuẩn mực.