QM-M5-L3 Correlation và Diversification: Portfolio Risk thay đổi thế nào?

💡 Bài học số 3 Module 5: Xem lại Lesson 2: Joint Probability & Covariance hoặc chuyển tới Lesson 4: Shortfall Risk & Roy Ratio.

1. Nguyên Lý Đa Dạng Hóa Danh Mục Đầu Tư (Principle of Diversification)

Hiệu ứng đa dạng hóa xuất phát từ việc khi các tài sản không biến động hoàn toàn đồng pha với nhau (ρ < +1.0), sự sụt giảm giá trị của tài sản này sẽ được bù đắp một phần hoặc toàn bộ bởi sự tăng giá của tài sản khác trong cùng thời kỳ.

Phương sai danh mục 2 tài sản:

σ_p = √[ w₁² σ₁² + w₂² σ₂² + 2 w₁ w₂ ρ₁₂ σ₁ σ₂ ]

2. Bảng So Sánh Rủi Ro Danh Mục Theo 5 Mức Hệ Số Tương Quan (Tự Biên Soạn)

Xét danh mục gồm 2 tài sản có tỷ trọng bằng nhau w₁ = 0.50, w₂ = 0.50, với độ lệch chuẩn σ₁ = 20.0% và σ₂ = 10.0%.

• Tổng các số hạng phương sai riêng: (0.5)²(20)² + (0.5)²(10)² = 0.25(400) + 0.25(100) = 100.0 + 25.0 = 125.0.

• Hệ số hiệp phương sai: 2 w₁ w₂ σ₁ σ₂ = 2(0.5)(0.5)(20)(10) = 100.0.

3. Tạo Danh Mục Phi Rủi Ro Hoàn Hảo Khi ρ = -1.0

Khi hai tài sản có hệ số tương quan nghịch biến hoàn hảo (ρ₁₂ = -1.0), ta có:

σ_p = |w₁ σ₁ - w₂ σ₂| = |w₁ σ₁ - (1 - w₁) σ₂|

Để triệt tiêu hoàn toàn rủi ro (σ_p = 0), ta giải phương trình w₁ σ₁ - (1 - w₁) σ₂ = 0:

w₁^* = σ₂ / (σ₁ + σ₂); w₂^* = σ₁ / (σ₁ + σ₂)

Áp dụng số liệu: w₁^* = 10 / (20 + 10) = 10/30 = 33.33%; w₂^* = 20/30 = 66.67%.

Kiểm tra: σ_p = |(0.3333 × 20.0%) - (0.6667 × 10.0%)| = |6.667% - 6.667%| = 0.00% (Danh mục hoàn toàn phi rủi ro).

4. Rủi Ro Hệ Thống vs Rủi Ro Phi Hệ Thống

• Rủi ro phi hệ thống (Unsystematic / Diversifiable Risk): Rủi ro đặc thù của từng doanh nghiệp (kiện tụng, thất bại sản phẩm). Rủi ro này bị triệt tiêu dần khi số lượng cổ phiếu trong danh mục N tăng lên.

• Rủi ro hệ thống (Systematic / Non-diversifiable Risk): Rủi ro vĩ mô chung ảnh hưởng toàn bộ nền kinh tế (lãi suất, lạm phát, suy thoái toàn cầu). Rủi ro này không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa.