Quantitative Methods Portfolio Mathematics 2026: Tổng quan Module 5
Cẩm nang học tập toàn diện Learning Module 5 Portfolio Mathematics CFA Level I 2026: Khung 4 bài học toán danh mục đầu tư, ma trận công thức Portfolio Expected Return E(Rp), Portfolio Variance σp^2, Hiệp phương sai từ xác suất đồng thời, Lợi ích đa dạng hóa khi hệ số tương quan ρ < 1, Tiêu chuẩn an toàn trên hết Roy's Safety-First Criterion và liên kết Practice Quiz 10 câu có lời giải chi tiết.
Key Takeaways — Điểm cốt lõi
- •Lợi suất kỳ vọng danh mục là trung bình gia quyền tuyến tính: E(Rp) = w1 E(R1) + w2 E(R2).
- •Phương sai danh mục phụ thuộc chặt chẽ vào Hiệp phương sai: σp2 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 w1 w2 Cov12 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 w1 w2 ρ12 σ1 σ2.
- •Khi ρ12 < +1.0, độ lệch chuẩn danh mục luôn nhỏ hơn trung bình gia quyền của độ lệch chuẩn các tài sản đơn lẻ (Lợi ích đa dạng hóa).
- •Khi ρ12 = -1.0, có thể tạo ra danh mục hoàn toàn phi rủi ro (σp = 0) với tỷ trọng w1
💡 Bắt đầu học Module 5: Xem bài học đầu tiên Lesson 1: Portfolio Expected Return & Variance hoặc kiểm tra lộ trình học tập tại Lộ Trình Học CFA Level 1 Quantitative Methods.
2. Ma Trận Công Thức Trọng Tâm Module 5
• Lợi suất kỳ vọng danh mục 2 tài sản: E(Rp) = w1 E(R1) + w2 E(R2)
• Phương sai danh mục 2 tài sản: σp2 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 w1 w2 Cov(R1, R2)
• Phương sai danh mục theo tương quan: σp2 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 w1 w2 ρ12 σ1 σ2
• Hiệp phương sai xác suất đồng thời: Cov(RA, RB) = Σ P(si) [RA,i - E(RA)][RB,i - E(RB)]
• Tỷ trọng danh mục phi rủi ro khi ρ = -1.0: w1^* = σ2 / (σ1 + σ2); w2^* = 1 - w1^*
• Hệ số an toàn trên hết Roy (SFRatio): SFRatio = [E(Rp) - RL] / σp
• Xác suất rơi vào rủi ro sụt giảm: P(Rp < RL) = N(-SFRatio)
-
•
🗺️ Lộ trình tổng thể: Lộ Trình Học CFA Level 1 Quantitative Methods 2026
-
•
➡️ Bài tiếp theo: Lesson 1: Portfolio Expected Return & Variance
-
•
📝 Luyện đề thực hành: Practice Quiz Module 5
-
•
⏭️ Module tiếp theo: Module 6 Hub: Simulation Methods
Bài tập trắc nghiệm
Danh mục gồm 50% Cổ phiếu A (E(R) = 14%, StDev = 20%) và 50% Cổ phiếu B (E(R) = 8%, StDev = 10%). Nếu hệ số tương quan ρAB = 0.0, độ lệch chuẩn của danh mục σp là:
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Trong một danh mục gồm N tài sản, yếu tố nào chi phối rủi ro danh mục khi N tăng lên rất lớn?
Khi số lượng tài sản N tăng lên, danh mục có N số hạng phương sai riêng (Variance terms) nhưng có tới N(N - 1) số hạng hiệp phương sai (Covariance terms). Do đó, khi N lớn, rủi ro danh mục được chi phối hoàn toàn bởi các hiệp phương sai bình quân giữa các cặp tài sản, trong khi rủi ro riêng lẻ từng tài sản (Unsystematic risk) bị triệt tiêu.