QM-M1-L3 Money-Weighted Return vs Time-Weighted Return
Hướng dẫn toàn diện Lesson 3 Module 1 CFA Level I 2026: Phân biệt Money-Weighted Return (IRR) và Time-Weighted Return (Subperiod linking), ví dụ thực tế chuẩn xác về dòng tiền ròng có cổ tức (CF1 = -$111, MWR = 6.61% < Annualized TWR = 9.56%), bảng phím bấm máy tính TI BA II Plus [CF] [IRR].
Key Takeaways — Điểm cốt lõi
- •MWR = IRR của toàn bộ dòng tiền ròng của nhà đầu tư (khi nhận cổ tức tiền mặt cùng lúc mua thêm cổ phiếu, dòng tiền ròng CFt = Cổ tức nhận - Tiền mua thêm).
- •TWR = ∏ (1 + HPRi) - 1, không bị sai lệch bởi dòng tiền nạp rút khi định giá lại đúng tại các thời điểm có dòng tiền lớn.
- •Khi nạp thêm vốn lớn trước giai đoạn sinh lời kém, MWR sẽ thấp hơn TWR (MWR < TWR).
- •Khi nạp thêm vốn lớn trước giai đoạn sinh lời cao, MWR sẽ cao hơn TWR (MWR > TWR).
- •Thao tác nhanh MWR trên máy tính Texas Instruments BA II Plus bằng chức năng [CF] và [IRR].
💡 Bài học số 3 Module 1: Xem lại Lesson 2: HPR & Các Loại Mean hoặc chuyển tới Module 1 Hub.
1. Bản Chất Và Công Thức Tính MWR và TWR
• Money-Weighted Return (MWR): Là tỷ suất chiết khấu r làm cho giá trị hiện tại (PV) của toàn bộ dòng tiền vào (Inflows) bằng giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền ra (Outflows).
PV(Inflows) = PV(Outflows) <=> Σt=0n [CFt / (1 + MWR)t] = 0
• Time-Weighted Return (TWR): Được tính bằng cách chia thời gian đầu tư thành các kỳ con (Subperiods) tại mỗi thời điểm có dòng tiền nạp/rút phát sinh, tính HPR cho từng kỳ con rồi liên kết nhân:
1 + RTW = (1 + HPR1)(1 + HPR2)...(1 + HPRm)
Annualized TWR = (1 + RTW)1/n - 1
2. Worked Example Nhất Quán Minh Họa MWR vs TWR (Tự Biên Soạn)
Kịch bản đầu tư 2 năm của một nhà đầu tư cá nhân:
• t = 0: Mua 1 cổ phiếu công ty X với giá 100.00 USD (Dòng tiền xuất ra CF0 = -100 USD).
• Cuối Năm 1 (t = 1): Cổ phiếu tăng giá lên 115.00 USD và chi trả cổ tức 4.00 USD bằng tiền mặt (không tái đầu tư). Tỷ suất sinh lời Năm 1 là: HPR1 = (115 - 100 + 4) / 100 = 19.00%.
• Tại t = 1: Nhà đầu tư mua thêm 1 cổ phiếu nữa tại mức giá thị trường 115.00 USD (Dòng tiền mua -115 USD). Dòng tiền ròng thực tế tại t = 1 của nhà đầu tư là: CF1 = -115 USD (mua thêm) + 4 USD (cổ tức nhận) = -111 USD. Tổng giá trị danh mục đầu Năm 2 là: 2 cổ phiếu × 115.00 USD = 230.00 USD.
• Cuối Năm 2 (t = 2): Giá cổ phiếu tăng nhẹ lên 116.00 USD và không có cổ tức. Nhà đầu tư bán sạch toàn bộ 2 cổ phiếu thu về 232.00 USD (Dòng tiền CF2 = +232 USD). Tỷ suất sinh lời Năm 2 là: HPR2 = (232 - 230) / 230 = 0.8696% ≈ 0.87%.
1. Tính Time-Weighted Return (TWR):
• TWR tích lũy 2 năm: 1 + RTW = (1 + 0.1900) × (1 + 0.008696) = 1.19 × 1.008696 = 1.200348 => RTW = 20.03%.
• Annualized TWR = (1.200348)1/2 - 1 = 1.095604 - 1 = 9.56%/năm.
2. Tính Money-Weighted Return (MWR / IRR):
• Thiết lập phương trình dòng tiền ròng: -100 - 111 / (1 + r) + 232 / (1 + r)2 = 0
• Giải phương trình IRR trên máy tính Texas Instruments BA II Plus:
CF0 = -100, C01 = -111, F01 = 1, C02 = 232, F02 = 1 => Bấm [IRR] [CPT] => MWR = 6.61%/năm.
Nhận xét sư phạm quan trọng: Do nhà đầu tư nạp thêm vốn ròng lớn (111 USD) ngay trước năm thứ 2 có hiệu suất rất thấp (HPR2 chỉ đạt 0.87%), MWR (6.61%) bị kéo xuống thấp hơn so với Annualized TWR (9.56%).
3. Bảng Phím Bấm Máy Tính Texas Instruments BA II Plus
| Chức năng / Bước | Thao tác phím bấm (Texas Instruments BA II Plus) |
|---|---|
| Xóa bộ nhớ Cash Flow | [CF] -> [2ND] [CLR WORK] |
| Nhập dòng tiền ban đầu t=0 | [100] [+/-] [ENTER] -> (CF0 = -100) |
| Nhập dòng tiền ròng năm 1 t=1 | [DOWN] [111] [+/-] [ENTER] -> (C01 = -111), [DOWN] [1] [ENTER] (F01 = 1) |
| Nhập dòng tiền năm 2 t=2 | [DOWN] [232] [ENTER] -> (C02 = 232), [DOWN] [1] [ENTER] (F02 = 1) |
| Tính kết quả MWR (IRR) | [IRR] -> [CPT] -> Hiển thị kết quả: 6.61% |
🔗 🧭 BẢN ĐỒ ĐIỀU HƯỚNG BÀI HỌC (INTERNAL LEARNING LINKS):
• 🗺️ Lộ trình tổng thể: Lộ Trình Học CFA Level 1 Quantitative Methods 2026
• 📖 Chiến lược ôn tập: Tổng Quan Môn Quantitative Methods & Chiến Lược Ôn Tập
• 🏠 Module 1 Hub: Module 1 Hub: Rates and Returns
• ⬅️ Bài trước: Lesson 2: HPR & Các Loại Mean
• ➡️ Bài tiếp theo: Lesson 4: Annualized & Continuous Return
• 📝 Luyện đề tổng hợp: Đề Thi Trắc Nghiệm Practice Quiz Module 1
• ⏭️ Module tiếp theo: Module 2 Hub: Time Value of Money in Finance
Bài tập trắc nghiệm
Danh mục có HPR năm 1 là +24.0%, HPR năm 2 là +13.333%. Tỷ suất sinh lời Time-Weighted Return quy năm (Annualized TWR) là:
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Tại sao đánh giá năng lực Portfolio Manager lại ưu tiên dùng TWR thay vì MWR?
Vì khách hàng là người quyết định thời điểm và quy mô nạp/rút tiền (external cash flows), Portfolio Manager không thể kiểm soát được các dòng tiền này. TWR loại bỏ ảnh hưởng của thời điểm và quy mô dòng tiền ra vào, phản ánh khách quan hơn năng lực lựa chọn tài sản và phân bổ danh mục của người quản lý.